מה זה מדד שארפ?
מדד שארפ (Sharpe Ratio) משווה את התשואה של השקעה עם הסיכון שלה. זהו ביטוי מתמטי לתובנה שתשואות עודפות על פני תקופה של זמן עשויות להעיד על יותר תנודתיות וסיכון, מאשר על מיומנות השקעה.
הכלכלן ויליאם פורסיית שארפ הציע את יחס שארפ ב-1966 כפועל יוצא של עבודתו על מודל תמחור נכסי ההון (CAPM), וכינה אותו יחס תגמול להִשׁתַנוּת.
ב1990 שארפ זכה בפרס נובל לכלכלה על עבודתו.
המונה של מדד שארפ מתייחס להפרש לאורך זמן בין תשואות ממומשות או צפויות לבין מדד כמו שיעור התשואה חסר הסיכון או הביצועים של קטגוריית השקעה מסוימת. המכנה שלו הוא סטיית התקן של התשואות על פני אותו פרק זמן, מדד לתנודתיות וסיכון.
עקרונות עיקריים
- מדד שארפ מחלק את התשואות העודפות של התיק במדד של התנודתיות שלו כדי להעריך ביצועים מותאמים לסיכון.
- תשואות עודפות הן אלו שמעל מדד התעשייה או שיעור התשואה חסר הסיכון.
- החישוב עשוי להתבסס על תשואות או תחזיות היסטוריות.
- מדד גבוה יותר עדיף כאשר משווים אסטרטגיות השקעה דומות.
- כמו כל דבר, מדד שארפ איננו מושלם.
נוסחה וחישוב
מדד שארפ =
Rp = התשואה של התיק.
Rf = ריבית חסרת סיכון
σp = סטייה תקנית של התשואה העודפת של התיק. סטיית התקן נגזרת מהשונות של התשואות עבור סדרה של מרווחי זמן המצטברים למדגם הביצועים הכולל הנבדק.
המוֹנֶה:
מייצג את הפרש התשואה הכולל של השקעה בהשוואה למדד.
הפרש תשואה פירושו פשוט ההבדל בתשואה בין ההשקעה לבין המדד.
המדד הוא נקודת התייחסות, לעתים קרובות מדד שוק המייצג את הביצועים הממוצעים של קטגוריית השקעה מסוימת (למשל, S&P 500 למניות בארה"ב).
המונה מחושב כממוצע של הפרשי התשואה על פני כל פרקי הזמן המצטברים בתוך התקופה הכוללת הנחשבת.
פרקי זמן מצטברים הם מרווחי זמן קטנים יותר המרכיבים את מסגרת הזמן הגדולה יותר.
לדוגמה, מדד שארפ ל-10 שנים עשוי להשתמש בפרקי זמן חודשיים (12 חודשים בשנה).
המְכַנֶּה:
המכנה של מדד השארפ הוא סטיית התקן של החזר ההשקעה (או התיק).
להלן פירוט של המשמעות:
- סטיית תקן: זהו מדד סטטיסטי שאומר עד כמה התשואות של ההשקעה חורגות מהתשואה הממוצעת (הממוצע).
- סטיית תקן גבוהה יותר: מעידה על תנודתיות רבה יותר בתשואות ההשקעה. במילים פשוטות יותר, התשואות משתנות בצורה משמעותית יותר בהשוואה לממוצע.
- סטיית תקן נמוכה יותר: מייצגת פחות תנודתיות בתשואות ההשקעה. התשואות יציבות יותר ונשארות קרובות יותר לממוצע.
במילים פשוטות יותר:
המכנה עוזר להעריך את סיכון ההשקעה על ידי מדידת התשואות שלה.
- מדד שארפ לוקח בחשבון גם את התשואה העודפת (מונה) וגם את התנודתיות (המכנה).
- יחס שארפ גבוה מצביע על כך שההשקעה הניבה תשואה עודפת טובה (בהשוואה למדד) ביחס לכמות הסיכון שנלקחה (תנודתיות).
- יחס שארפ נמוך מצביע על כך שהתשואה העודפת של ההשקעה עשויה להיות לא שווה את הסיכון (התנודתיות) שהיא כרוכה בה.
מה מדד שארפ אומר לנו?
החישוב של מדד שארפ מתבצע על ידי חישוב היחס בין התשואה העודפת (ההפרש בין תשואת הנכס לבין הריבית חסרת הסיכון) לבין סטיית התקן של התשואה.
- התשואה העודפת מייצגת את הפיצוי שהמשקיע מקבל עבור נטילת הסיכון.
- סטיית התקן של התשואה מודדת את התנודתיות של הנכס. ככל שהתנודתיות גבוהה יותר, כך הסיכון גבוה יותר.
ניתן להשתמש במדד שארפ כדי להשוות בין נכסים שונים, או כדי לעקוב אחר ביצועי נכס לאורך זמן.
מלכודות להימנע מהן במדד שארפ
מדד שארפ אחת השיטות הנפוצות ביותר למדידת תשואות יחסיות מותאמות לסיכון. הוא משווה את התשואות ההיסטוריות או החזויות של קרן ביחס למדד השקעה עם השונות ההיסטורית או הצפויה של תשואות כאלה.
היחס שימושי בקביעה באיזו מידה התשואות ההיסטוריות העודפות לוו בתנודתיות עודפת. בעוד שתשואות עודפות נמדדות בהשוואה למדד השקעה, נוסחת סטיית התקן מודדת תנודתיות בהתבסס על השונות של התשואות מהממוצע שלהן.
ככלל, ככל שיחס השארפ גבוה יותר, כך התשואה מותאמת הסיכון אטרקטיבית יותר.
ניתן להשתמש במדד השארפ כדי להעריך את הביצועים מותאמי הסיכון של תיק. לחלופין, משקיע יכול להשתמש ביעד התשואה של הקרן כדי להעריך את יחס השארפ החזוי שלה מראש.
יחס שארפ יכול לעזור להסביר אם התשואות העודפות של התיק נובעות מהחלטות השקעה חכמות או פשוט מזל וסיכון.
ככל שהיחס גדול יותר, כך הביצועים מותאמי הסיכון שלו טובים יותר. תוצאה שלילית פירושה שהשיעור חסר הסיכון או המדד גבוה מהתשואה ההיסטורית או החזויה של התיק, או שמא התשואה של התיק צפויה להיות שלילית.
מָנִיפּוּלָצִיָה:
מנהלי תיקים יכולים לגרום למדד השארפ של הקרן שלהם להיראות טוב יותר על ידי:
- שימוש בתקופות ארוכות יותר למדידת תשואות (למשל שנתית לעומת חודשית). זה מוריד את חישוב התנודתיות, ומנפח את היחס באופן מלאכותי.
- חישוב היחס בתקופה של ביצועים טובים במיוחד.
מגבלות:
- המדד מניח התפלגות נורמלית של תשואות (עקומה בצורת פעמון). זה לא נכון לגבי כל ההשקעות, במיוחד לאלו עם אירועים או טרנדים קיצוניים.
- עלול להמעיט בסיכון להפסדים משמעותיים (קצוות רחוקים של ההתפלגות).
- כאשר תשואות בתקופות סמוכות קשורות (למשל, עקב מגמות), התנודתיות מתמתנת, מה שמוביל למדד שארפ מנופח.
חלופות למדד שארפ: מדד סורטינו וטריינור:
מדד שארפ, למרות היותו מדד פופולרי להערכת ביצועי תיק השקעות ביחס לסיכון, ספוג ביקורת בשל מגבלותיו.
להלן שתי חלופות עיקריות:
1. מדד סורטינו (Sortino Ratio):
- מתמקד בסיכון ה downside (הפסדים) של התיק, בניגוד למדד שארפ שמתייחס לסטייה תקנית כוללת.
- מחושב על ידי חלוקת התשואה העודפת (ביחס לנכס נטול סיכון) בשורש הריבוע של סטיית התקן של ההפסדים.
- יתרונות:
- נותן תמונה מדויקת יותר של סיכון התיק עבור משקיעים סולדים להפסדים.
- פחות רגיש לתנודות שוק קיצוניות.
- חסרונות:
- פחות נפוץ ממדד שארפ, וקשה יותר להשוות בין נתונים של מנהלי תיקים שונים.
- מתעלם מסיכון ה upside (רווחים פוטנציאליים).
2. מדד טריינור (Treynor Ratio):
- דומה למדד שארפ, אך במקום להשתמש בסטיית תקן כמדד סיכון, הוא משתמש בבטא של התיק.
- מחושב על ידי חלוקת התשואה העודפת (ביחס לנכס נטול סיכון) בבטא של התיק.
- יתרונות:
- מודד את התשואה העודפת ביחס לסיכון הסיסטמי (הסיכון הבלתי ניתן לגיוון) של התיק.
- שימושי להשוואה בין תיקים בעלי בטא שונה.
- חסרונות:
- רגיש להנחות לגבי מודל CAPM (Capital Asset Pricing Model).
- פחות אינטואיטיבי משארפ עבור משקיעים רבים.
בחירת המדד המתאים:
- אין מדד אחד "מושלם". הבחירה תלויה ביעדים ובסובלנות הסיכון של המשקיע.
- משקיעים סולדים להפסדים עשויים להעדיף את מדד סורטינו.
- משקיעים המודעים לסיכון הסיסטמי עשויים להעדיף את מדד טריינור.
- חשוב להשתמש במגוון מדדים לצד ניתוח איכותי מעמיק של תיק ההשקעות.
מדדי סורטינו וטריינור מציעים תובנות משלימות לגבי ביצועי תיק השקעות ביחס לסיכון. הבנת היתרונות והחסרונות של כל מדד חיונית לבחירת המדד המתאים ביותר לצרכים האישיים שלכם.
דוגמה לשימוש במדד שארפ
איך אפשר להשתמש במדד השארפ כדי להעריך את ההשפעה הפוטנציאלית של הוספת השקעה חדשה לתיק. בואו נפרק את זה שלב אחר שלב:
מצב התחלתי:
למשקיע יש תיק עם תשואה שנתית היסטורית של 15%.
שיעור חסר סיכון הוא 3%.
התנודתיות השנתית של התיק (סטיית תקן) של התשואות החודשיות היא 12%.
בהתבסס על זה, יחס השארפ הנוכחי הוא 1 (מחושב כ- (15 – 3) / 12).
שוקל להוסיף השקעה חדשה (אג"ח):
המשקיע צופה שההשקעה החדשה תוריד את התשואה הצפויה של התיק ל-10% לשנה הקרובה.
עם זאת, ההוא גם מאמין שהקרן מחקה אג"ח תפחית את התנודתיות של התיק ל-5%.
ההנחה היא שהשיעור חסר הסיכון יישאר על 3%.
שימוש בנוסחה עם המספרים העתידיים המשוערים:
(10 – 3) / 5 = 1.4.
למרות שקרן הגידור צפויה להפחית את התשואה הכוללת של התיק (מ-15% ל-10%), הירידה החזויה בתנודתיות (מ-12% ל-5%) משמעותית יותר.
זה מתורגם למדד שארפ גבוה יותר (מ-1 ל-1.4) המעיד על שיפור בתשואות מותאמות סיכון (יותר תשואה לרמת הסיכון שנלקחה).
מהו מדד שארפ טוב?
בדרך כלל, כל יחס שארפ הגבוה מ-1 נחשב למקובל עד טוב על ידי המשקיעים. יחס גבוה מ-2 נחשב כטוב מאוד. יחס של 3 ומעלה נחשב מצוין.
מה יחס השארפ של הS&P500?
יחס השארפ של מחקות מדד S&P 500 נכון ל13.06.2024 הוא 2.21. מקור.
מה יחס השארפ של מדד הנאסדק 100?
יחס השארפ של מדד נאסדק 100 נכון ל13.06.2024 הוא 2. מקור.
שורה תחתונה:
מדד שארפ הוא ביטוי מתמטי המסייע למשקיעים להשוות את התשואה של השקעה עם הסיכון שלה. כדי לחשב אותו המשקיעים יכולים להחסיר את שיעור התשואה חסר הסיכון משיעור התשואה הצפוי, ולאחר מכן לחלק את התוצאה בסטיית התקן (התנודתיות של הנכס).
ככל שיחס השארפ גבוה יותר, כך התשואה מותאמת סיכון אטרקטיבית יותר. ועדיין יש לקחת בחשבון שהשקעות עם מדד שארפ גבוה עשויות להיות תנודתיות יותר מאלו עם מדד נמוך.
